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生成在golang中指定范围内的128位随机小数

来源：stackoverflow 2024-03-07 18:27:24 0浏览收藏

怎么入门Golang编程？需要学习哪些知识点？这是新手们刚接触编程时常见的问题；下面golang学习网就来给大家整理分享一些知识点，希望能够给初学者一些帮助。本篇文章就来介绍《生成在golang中指定范围内的128位随机小数》，涉及到，有需要的可以收藏一下

问题内容

假设我们有一个随机数生成器，可以生成随机 32 或 64 位整数（如标准库中的 rand.rand）

在给定范围 [a,b] 中生成随机 int64 相当容易：

rand.Seed(time.Now().UnixNano())
n := rand.Int63n(b-a) + a

是否可以从 32 位或 64 位随机整数的组合生成给定范围内的随机 128 位十进制（如 ieee 754-2008 规范中定义）？

解决方案

有可能，但绝非易事。这是一个可能可以接受的解决方案的草图 - 编写和调试它可能至少需要一天的共同努力。

设 min 和 max 为来自 go.mongodb.org/mongo-driver/bson 的 primitive.Decimal128 个对象。设 MAXBITS 为 32 的倍数； 128 可能就足够了。

使用 BigInt 方法获取 min 和 max 的有效数（作为 big.Int）和指数（作为 int）。
对齐最小值和最大值，使它们具有相同的指数。通过减小指数并向其有效数右侧添加相应数量的零，尽可能将具有较大指数的值左对齐。如果这会导致尾数的绝对值变为 >= 2**(MAXBITS-1)，则要么
- (a) 通过删除有效数右侧的数字并增加其指数来右移具有较小指数的值，从而导致精度损失。
- (b) 动态增加 MAXBITS。
- (c) 抛出错误。
此时，两个指数将相同，并且两个尾数将与大整数对齐。现在先把指数放在一边，让 range （一个新的 big.Int）为 maxSignificand - minSignificand。它将介于 0 和 2**MAXBITS 之间。
使用 Bytes 或 DivMod 方法将 MAXBITS/32 uint32s 转换为 MAXBITS/32。
如果 range 的最高字等于 math.MaxUint32，则将标志 limit 设置为 false，否则为 true。
对于 n 从 0 到 MAXBITS/32：
- 如果 limit 为 true，则使用 rand.Int63n（！，不是 rand.Int31n 或 rand.Uint32）生成一个介于 0 和 range 的第 n 个单词（含）之间的值，并将其转换为 zqbc zqbuint32 ，并将其存储为输出的第 n 个字。如果生成的值等于 range 的第 n 个单词（即，如果我们为该单词生成了最大可能的随机值），则让 limit 保持 true，否则设置为 false。
- 如果 limit 为 false，则使用 rand.Uint32 生成输出的第 n 个单词。无论生成的值如何，limit 都保持为 false。
通过构建 []byte 并使用 big/Int.SetBytes 或乘法和加法（方便的话），将生成的单词组合成 big.Int。
将生成的值与 minSignificand 相加，得到结果的尾数。
使用 ParseDecimal128FromBigInt 以及步骤 2-3 中的结果有效数和指数来获取结果。

该算法的核心是步骤 6，它一次生成任意长度 32 位的统一随机无符号整数。第 2 步中的对齐将问题从浮点数简化为整数 1，第 3 步中的减法将其简化为无符号 1，这样我们只需考虑一个边界，而不是考虑一个边界。 2. limit 标志记录我们是否仍在处理该界限，或者我们是否已经将结果缩小到不包含该界限的区间。

注意事项：

我还没有写过这个，更不用说测试了。我可能完全错了。欢迎比我进行更多数值计算工作的人进行健全性检查。
生成大动态范围（包括过零）的数字会损失一些精度，并忽略一些可能的指数较小的输出值，除非使用大得离谱的 MAXBITS；然而，128 位应该给出的结果至少与以十进制 128 实现的简单算法一样好。
性能可能相当糟糕。

这是可能的，但解决方案绝非微不足道。为了获得正确的解决方案，需要考虑以下几点。

一方面，指数为 E 的值的可能性比指数为 E - 1 的值高 10 倍。

其他问题包括次正规数和跨越零的范围。

我知道 Rademacher Floating-Point Library，其中 tackled this problem 代表二进制浮点数，但是那里的解决方案很复杂，而且它的作者还没有写出他的算法是如何工作的。

编辑（5 月 11 日）：

我现在指定了 algorithm 来生成随机“统一”浮点数 -